El siguiente problema de Apolonio que veremos consiste en determinar las circunferencias tangentes a tres rectas. Es el caso RRR y tiene CUATRO soluciones.
Este caso se resuelve realizando las bisectrices de las rectas. Las bisectrices de dos rectas serán el lugar geométrico donde encontraremos los centros de las circunferencias.
En la intersección de dos bisectrices encontraremos los centros de las circunferencias tangentes a las tres rectas.
Una vez hallados los centros, para determinar los radios de las circunferencias tangentes, trazamos la perpendicular a las rectas.
Recordemos que una tangente es perperpendicular al radio de la circunferencia por el punto de tangencia. De esta manera obtenemos el radio de las diferentes circunferencias.
Si repetimos el proceso hallaremos el resto de las circunferencias tangentes. En la siguiente imagen se muestran las cuatro soluciones que son tangentes a las tres rectas a la vez.
A continuación se muestra la solución en geogebra. Puedes ver la solución paso a paso utilizando la barra de navegación inferior.
Este caso se resuelve realizando las bisectrices de las rectas. Las bisectrices de dos rectas serán el lugar geométrico donde encontraremos los centros de las circunferencias.En la intersección de dos bisectrices encontraremos los centros de las circunferencias tangentes a las tres rectas.
Una vez hallados los centros, para determinar los radios de las circunferencias tangentes, trazamos la perpendicular a las rectas.
Recordemos que una tangente es perperpendicular al radio de la circunferencia por el punto de tangencia. De esta manera obtenemos el radio de las diferentes circunferencias.
Si repetimos el proceso hallaremos el resto de las circunferencias tangentes. En la siguiente imagen se muestran las cuatro soluciones que son tangentes a las tres rectas a la vez.
No hay comentarios:
Publicar un comentario