La elipse

La ELIPSE es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

A continuación puedes ver los diferentes elementos de la elipse en dos dibujos realizados con Geogebra.  

- En el primero desplaza el punto ROJO (N) o la separación entre los focos.

- En el segundo podras ver en 3D la intersección de un cono con el plano que forma la elipse.
Puedes hacer zoom, deplazarte por la imagen, o ver la construcción por pasos.

La elipse se produce por la intersección de una superficie cónica de revolución con un plano OBLICUO al eje del cono. El plano corta a todas las generatrices del cono y por eso la curva es cerrada.

Área triángulo general = área cuadrado

La siguiente construcción sirve para calcular gráficamente el área de un cuadrado  que sea igual a la de un triángulo dado. (Si subdivides el cuadrado, puedes hacerlo para "n" cuadrados).

Haciendo clic sobre el dibujo, con la rueda del ratón podrás hacer zoom mientras  que lo desplazas manteniendo pulsado el botón.

Si a continuación desplazas los puntos D o B podrás cambiar el tamaño del triángulo.

La construcción se basa en transformar el triángulo en un rectángulo y así poder volver a componerlo como un cuadrado.

Área de triángulo rectángulo igual al área de un cuadrado

Circunferencia focal

La CIRCUNFERENCIA FOCAL es el lugar geométrico de los puntos simétricos al foco respecto a las tangentes de la cónica. La circunferencia focal de la elipse es la de radio el eje mayor y centro en un foco. La elipse y la hipérbola poseen dos circunferencias focales (Cf) mientras que en la parábola hay una, de centro impropio y coincidente con la recta directriz.

A continuación tienes una aplicación que muestra la cicunferencia focal en una elipse.