INVERSIÓN ejercicio 1

En esta ocasión realizaremos un ejercicio de inversión. Pero antes vamos a resumir los conceptos básicos de la inversión. (Puedes ver el tema completo de Inversión en el plano aquí ).

1. La inversión es una transformación con centro, donde el punto transformado está  alineado con el centro de inversión.
2. Se denomina potencia de inversión a la relación  dada por el producto de las distancias de puntos P y transformado P' al centro de inversión I. Esa relación es constante, esto es: IP·IP'=K·K=cte
3. Si la potencia de inversión es positiva, un punto y su transformado se encuentran al mismo lado respecto del centro de inversión. La circunferencia de autoinversión,  de radio la raíz de la potencia (K), es doble y de puntos dobles.
4. Si la potencia es negativa el centro de inversión se encuentra entre cada punto y su transformado. La circunferencia de autoinversión es doble pero no de puntos dobles.
5. Dos puntos y sus inversos son concíclicos. Las rectas que unen dos puntos y la que unen sus inversos son antiparalelas (dos a dos forman el mismo ángulo).

El ejercicio de inversión propuesto es el siguiente:

Dado un triángulo isósceles, el centro de inversión (I) y el inverso de A,  hallar el inverso del triángulo ABC.
El inverso del vértice (A) se encuentra en la intersección perpendicular de la recta IA con CB.

Pulsa aquí para ir a la solución del ejercicio 1 de inversión