SOLUCIÓN 2

SOLUCIÓN EJERCICIO 2 (Geogebra)

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Para solucionar este problema te debes dar cuenta que las distancias que unen a Eva a Fernando y a Carlitos forman un triángulo.

Entonces aplicamos el concepto de MEDIATRIZ: que es la región del plano en que sus puntos equidistan a los extremos de un segmento. En este caso podemos hallar la mediatriz de cada lado del triángulo.

La intersección de las tres mediatrices nos proporciona un punto: el circuncentro. El centro de la circunferencia que circunscribe al polígono, en este caso un triángulo. A partir de ahí -el centro-, podemos determinar la región del plano que cumple las condiciones del problema. Carlitos debe estar más cerca del colegio y su madre, Eva, debe ser la que esté más alejada de la nueva vivienda.

La nueva vivienda de la familia se debe situar -para cumplir las condiciones del problema-, sobre el segmento que une los puntos J y K (en color rojo en la figura). A medida que la vivienda se sitúe cercana al punto (K) Eva estará más lejos de su trabajo. Mientras que Carlitos y su progenitor seguirán estando a la misma distancia de sus destinos.

Puedes comprobar la solución en la siguiente imagen e interactuar en ella en Geogebra para comprobar cómo varían las distancias en cada caso.